निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: 3 cot x | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = 3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$. अवकलज के नियमों का उपयोग करते हुए:$\frac{d}{dx} [3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x] = 3 \frac

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$-3 \operatorname{cosec}^{2} x - 5 \operatorname{cosec} x \cot x$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = 3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$. अवकलज के नियमों का उपयोग करते हुए:$\frac{d}{dx} [3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x] = 3 \frac{d}{dx} (\cot x) + 5 \frac{d}{dx} (\operatorname{cosec} x)$हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} (\cot x) = -\operatorname{cosec}^{2} x$ और $\frac{d}{dx} (\operatorname{cosec} x) = -\operatorname{cosec} x \cot x$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$f'(x) = 3(-\operatorname{cosec}^{2} x) + 5(-\operatorname{cosec} x \cot x)$$f'(x) = -3 \operatorname{cosec}^{2} x - 5 \operatorname{cosec} x \cot x$

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$

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मान लीजिए $h(x) = \frac{5(f(x))^3}{3} + \frac{(f(x))^2}{2} + 2f(x) + 100$,जहाँ $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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यदि $f(x)$ एक बहुपद इस प्रकार है कि $f(x) = [f'(x)]^2$ और $f(2) = 0$, तो $f(-2) = \dots$

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